• English
  • Deutsch
  • Log In
    Password Login
    Research Outputs
    Fundings & Projects
    Researchers
    Institutes
    Statistics
Repository logo
Fraunhofer-Gesellschaft
  1. Home
  2. Fraunhofer-Gesellschaft
  3. Abschlussarbeit
  4. Pseudostabile Mengen in Graphen
 
  • Details
  • Full
Options
2018
Doctoral Thesis
Title

Pseudostabile Mengen in Graphen

Abstract
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Überdeckung einfacher Graphen mit pseudostabilen Mengen und der minimalen Zerlegung von Graphen in eben solche. Pseudostabile Mengen stellen eine Verallgemeinerung von stabilen Mengen dar. Beim Zerfall pseudostabiler Mengen entstehen wiederum stabile Mengen, die jedoch unter verschiedenen Nebenbedingungen über bestimmte Pfade verbunden bleiben. Dabei führen bestimmte Voraussetzungen zu verschiedenen Unterproblemen, die in dieser Arbeit definiert und untersucht werden. Wie hier ebenfalls gezeigt wird, sind alle diese Probleme im Allgemeinen NP-vollständig. Es werden allerdings darüber hinaus auch Graphenklassen beschrieben, auf denen die einzelnen Probleme in polynomieller Zeit lösbar sind. Als ein Anwendungsproblem wird das >Train Marshalling<-Problem betrachtet: eine Zerlegung eines Graphen in pseudostabile Mengen entspricht der optimalen Lösung verschiedener Rangierprobleme auf Güter-bahnhöfen. Dies wird in der vorliegenden Arbeit vertieft. Des Weiteren werden auf Basis dieser neuen Formulierung weitere Lösungsheuristiken und Schranken hergeleitet. Als weiteres Anwendungsproblem wird eine graphentheoretische Umformulierung des >Soft Document Clusterings< betrachtet. Es ist bereits bekannt, dass >Hard Document Clustering< einer Zerlegung eines Dokumenten-graphen in stabile Mengen bzw. Cliquen entspricht. Im Rahmen dieser Arbeit wird die Verallgemeinerung auf das weiter gefasste Soft Document Clustering eingeführt und Lösungsheuristiken diskutiert.
Thesis Note
Zugl.: Köln, Univ., Diss., 2018
Author(s)
Dörpinghaus, Jens
Person Involved
Schrader, R.
Randerat, H.
Publisher
Fraunhofer Verlag  
Publishing Place
Stuttgart
Language
German
Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI  
Keyword(s)
  • discrete mathematic

  • linear programming

  • algorithms & data structures

  • Graphentheorie

  • Optimierung

  • diskrete Mathematik

  • effiziente Algorithmen

  • Modellierung

  • Informatiker

  • Mathematiker

  • Cookie settings
  • Imprint
  • Privacy policy
  • Api
  • Contact
© 2024