Non-gaussian correlated multivariate modeling for variability abstraction in integrated circuit analysis

Process variations and atomic-level fluctuations cause variations in the performance parameters of integrated circuits. To accurately predict the circuit behavior before manufacturing, these effects have to be addressed in the design phase already. For this purpose, a variety of methods have evolved. However, they appear tailored to particular problems and often make simplifying, potentially inaccurate assumptions,such as corners or Gaussian distributions. This thesis presents a multivariate modeling approach that can be equally applied at multiple levels of abstraction. It treats selected parameters of arbitrary underlying models as multivariate random variables, which are described by combinations of generalized lambda distributions and Spearman's rank correlation coefficients. Inherently, this approach supports correlated and non-Gaussian parameters so that it enhances the state of the art. Application scenarios in device compact modeling, standard cell modeling and corresponding gate level analyses, and analog behavioral modeling demonstrate the universality and accuracy of this modeling approach.

Durch Variationen im Herstellungsprozess und auf der atomaren Ebene schwanken die Kenngrößen integrierter Schaltungen. Um aussagekräftige Informationen über das Schaltungsverhalten vor der Fertigung zu erhalten, müssen diese Variationen bereits im Entwurfsprozess berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck sind verschiedenste Verfahren verfügbar. Häufig sind sie aber auf einzelne, spezielle Problemstellungen zugeschnitten und treffen vereinfachende Annahmen, z.B. Corners oder normalverteilte Größen. Diese Arbeit stellt einen multivariaten Ansatz zur Modellierung von Variationen vor, der auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen gleichermaßen angewendet werden kann. Er fasst ausgewählte Parameter eines beliebigen zugrundeliegenden Modells als mehrdimensionale Zufallsvariable zusammen. Durch deren Beschreibungen mit verallgemeinerten Lambda-Verteilungen und Spearman'schen Rangkorrelationskoeffizienten werden korrelierte sowie nichtnormalverteilte Größen unterstützt und dadurch der Stand der Technik erweitert. In den Anwendungsbeispielen auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen, Transistormodelle, Standardzellmodelle und ihrer Anwendung in Analysen auf der Gatterebene sowie analoge Verhaltensmodelle, werden die Allgemeingültigkeit und Genauigkeit des Ansatzes aufgezeigt.