Analyse schaltender und driftender Dynamik mit neuronalen Netzen

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur unüberwachten Segmentierung und Identifizierung von Zeitreihen vorgestellt. Es eignet sich zur Analyse von Systemen, denen eine nichtstationäre, schaltende oder driftende Dynamik zugrunde liegt; ein Phänomen, das in vielen Bereichen der Natur beobachtet werden kann. Als Beispiele hierfür seien die Sprache oder physiologische Systeme genannt - zwei Bereiche, die in dieser Arbeit exemplarisch untersucht werden. Aber auch andere komplexe Systeme, wie etwa die Entwicklung der Finanzmärkte, lassen das Vorhandensein einer solchen Dynamik vermuten. Der Ansatz basiert auf hard oder soft competitive learning und einem Wettbewerbsvorteil auf zeitlich benachbarten Daten. Im Wettbewerb stehen dabei Prädiktoren (neuronale Netze), die lernen, die Daten einer Zeitreihe vorherzusagen. Jeder einzelne Prädiktor kann dabei nur eine stationäre Dynamik vorhersagen. Die Prädiktoren spezialisieren sich daher während des Lernvorgangs auf solche Abschnitte der Zeitreihe, in denen die Dynamik weitgehend stationär ist. Dies wird durch die Verwendung tiefpaßgefilterter Vorhersagefehler erreicht, die sich aus der Annahme einer selten schaltenden Dynamik herleitet. Eine sich kontinuierlich verändernde Dynamik kann anschließend mit dem in dieser Arbeit ebenfalls vorgeschlagenen Drift-Algorithmus modelliert werden. Die Anwendung auf physiologische Wach/Schlaf-Daten (EEG, EOG, Atmung) zeigt, daß das Verfahren die Veränderungen in der Dynamik sehr fein auflöst und selbstständig eine Einteilung in Wach- und Schlafphasen liefert, die gut mit der manuellen Segmentation eines Mediziners übereinstimmt.

In this work, a method for unsupervised segmentation and identification of time series is presented. It can be used to analyze dynamical systems with nonstationary switching or drifting behavior { a phenomenon observable in many natural, real-world domains. As examples we examine the dynamics of speech and physiological systems, but also many other complex systems, e.g. the financial markets, are expected to show such type of behavior. The ansatz is based on hard or soft competitive learning and a competitive advantage for temporally adjacent data points in a time series. The competition is performed by a set of (neural network) predictors that compete for the prediction of the data points. Each predictor is capable of predicting only stationary dynamics. Therefore, the predictors specialize during a training phase on those segments of the data where the dynamics is stationary to a large extent. This is achieved by means of a low-pass filter on the prediction errors, which can be motivated by the assumption of a low switching rate between different dynamical modes. A continuously alternating dynamics can then be modeled by a drift segmentation algorithm, which is also presented in this work. An application to physiological wake/sleep data (EEG, EOG, respiration) shows that the proposed method detects dynamical changes with a high resolution. Moreover, it autonomously yields a segmentation into wake and sleep stages which is in good agreement with the manual segmentation of a medical expert.