Solution by SVD of ill-conditioned matrix equations in periodoc structure analysis

A singular value decomposition (SVD) based numerical approach was used to solve ill-conditioned matrix equations resulting from circuit analysis with periodic Bloch conditions for 2D distributed periodic structures. The method allows modelling of dissipative lumped elements, transmission lines, and inclusion of nonlinear elements.

Erstmalig wird vorgeschlagen die Bandstruktur von Oberflächenwellen, welche entlang von zweidimensionalen Metamaterialen geführt werden können, durch eine Sigulärwertzerlegung von Matrizen zu bestimmen. Die Matrizen entstehen bei der Beschreibung der Einheitszellen der periodischen Metamaterialien durch äquivalente Ersatzschaltbilder unter Verwendung von diskreten und verteilten Bauelementen und anschließender Anwendung von periodischen Bloch-Randbedingungen.