Multikriterielle Optimierung von komplexen dynamischen Systemen mit Fuzzy Decision Making

Bei der Optimierung von Regelungssystemen sind in der Praxis oft mehrere unterschiedliche, sich zum Teil widersprechende Gütekriterien mit unterschiedlichen Gewichtungen bzw. Priorisierungen zu berücksichtigen. Bei verfahrenstechnischen Prozessen sind dies zum Beispiel: gutes Störverhalten der Regelung, d.h. auftretende Störungen sollen so gut wie möglich gedämpft oder kompensiert werden, gutes Führungsverhalten zur Gewährleistung der stationären Genauigkeit durch Kompensation von Drifts und/oder Parameterschwankungen, ständig gesicherte Stabilität des geschlossenen Regelkreises, geringer Stellaufwand zur Minimierung des Energieeinsatzes bzw. zur Vermeidung zusätzlicher Systemanregungen und Robustheit, d.h. auch bei nicht genau bekannten Streckenparametern ist das Regelverhalten noch zufriedenstellend. Ziel des Reglerentwurfs ist die multikriterielle Optimierung der Reglerparameter bei möglichst guter Erfüllung der gewichteten Teilgüteforderungen. Gesucht sind besonders solche Entwurfsverfahren, die auch für Benutzer mit begrenzten regelungstheoretischen Vorkenntnissen eine transparente anwendungsspezifische Verknüpfung der Teilkriterien und deren Gewichtung bzw. Priorisierung ermöglichen. Ein Ansatz zum multikriteriellen Regelungsentwurfsverfahren beruht auf der Optimierung eines vektoriellen Gütekriteriums. Hierbei werden einzelne Teilkriterien zu einem Gütevektor zusammengefasst. Eine weitere Lösungsmöglichkeit besteht darin, die Teilkriterien zu einem Ersatzkriterium zusammenzufassen und somit das multikriterielle in ein monokriterielles Optimierungsproblem zu überführen. Bei der Erstellung eines Ersatzkriteriums besteht jedoch die Gefahr, dass sich konkurrierende Teilkriterien kompensieren. Da in einem solchen Fall die erhaltene "optimale" Lösung kaum noch einen Rückschluss auf die Erfüllung der einzelnen Teilkriterien zulässt, ist die gegenseitige Kompensation der Gütekriterien oft unerwünscht und unzulässig. In vielen Fällen ist es sinnvoll, eine Fuzzy-UND-Verknüpfung der Gütekriterien zu realisieren, wodurch eine Lösung entsteht, die alle Teilkriterien in etwa gleich gewichtet und pareto-optimal ist. In diesem Beitrag wird daher ein Ansatz des Fuzzy Decision Making vorgestellt, bei dem das gemeinsame Gütekriterium durch eine gewichtete Fuzzy-UND-Verknüpfung der einzelnen Teilkriterien erfolgt. Der verwendete Algorithmus erlaubt eine transparente, nachvollziehbare Gewichtung der einzelnen Teilkriterien entsprechend ihrer Bedeutung. Angewandt wurde das fuzzy-basierte Entwurfskonzept zum einen auf die Regleroptimierung eines komplexen, stark gestörten Batchprozesses mit großen Messtotzeiten. Durch den Einsatz dieses Regleroptimierungsverfahrens konnte die Inbetriebnahmezeit verkürzt und die Fertigungsqualität verbessert werden. Eine zweite Anwendung des Verfahrens liegt in der online-Optimierung von Heizungs-, Lüftungs und Jalousiesteuerungen. Hier sind mehrere Komfortkriterien wie z. B. Komfort bzgl. Temperatur, relative Feuchte, Luftqualität und Helligkeit sowie das Ökonomiekriterium von Bedeutung. Das Konzept wurde in Simulationen sowie in zwei Versuchsräumen am Fraunhofer IITB untersucht und die Leistungsfähigkeit hinsichtlich bedarfsgewichteter Komfort- und Kostenoptimierung nachgewiesen.