Identifikation relevanter Parameter und Strukturbereiche für den Wärmeübergang zwischen Maschine und Umgebung

Um eine thermische Eigenschaftsanalyse von Werkzeugmaschinen durchführen zu können, ist eine genaue Kenntnis der Randbedingungen zwischen Maschinenstruktur und Umgebung erforderlich. Diese beschreiben vor allem die Wechselwirkung der Strukturoberfläche mit der Umgebung durch Konvektion und Wärmestrahlung. Für die Konvektionsrandbedingung sind dabei die Umgebungstemperatur und der Wärmeübergangskoeffizient entscheidende Einflussfaktoren. Der Wärmeübergangskoeffizient stellt jedoch keine messbare Größe dar und ist auch nicht über die gesamte Strukturoberfläche konstant. Um diese Größe mittels Parameteridentifikation zu bestimmen, bietet sich eine CFD-Simulation der freien Konvektion an. Da die strömungsmechanischen Simulationen einen hohen Detaillierungsgrad hinsichtlich der geometrischen Eigenschaften und der sich einstellenden Luftströmung um die Struktur erlauben, ist auf Basis dieser Vorgehensweise eine genauere Beschreibung der Konvektionsrandbedingung zu erwarten als es empirische Berechnungsvorschriften zulassen. Eine genaue Bestimmung des Wärmeübergangskoeffizienten ist jedoch gleichzeitig an ein CFD-Modell mit hoher Netzdichte gebunden, was zu einem hohen Rechenaufwand führt. Es lässt sich feststellen, dass für die Berechnung von thermo-elastischen Verformungen an einer Werkzeugmaschine für relevante Punkte (im Allgemeinen der Tool Center Point - TCP) die genaue Kenntnis des Wärmeübergangskoeffizienten nur in bestimmten Bereichen der Strukturoberfläche erforderlich ist. In anderen Bereichen hat eine Ungenauigkeit des Parameters nur unwesentliche Auswirkungen auf die Verformung. Die Identifikation solcher sensitiver Bereiche soll mit Hilfe einer Sensitivitätsanalyse erfolgen. Im Vortrag werden die mathematischen Grundlagen der Sensitivitätsanalyse im Allgemeinen und am Beispiel eines Maschinenständers beschrieben. Weiterhin wird eine Methode vorgestellt, die Abhängigkeit skalarer Ausgangsgrößen, wie z. B. die Verschiebung am TCP von verschiedenen Eingangsgrößen, z. B. dem Wärmeübergangskoeffizienten, numerisch effizient zu berechnen. Diese Methode beruht auf der Verwendung adjungierter Modelle. Die Sensitivitätsanalyse liefert Sensitivitätskarten, die zeigen, in welchen Bereichen die Ausgangsgröße besonders empfindlich auf Ungenauigkeiten im Parameter reagiert. Diese Bereiche sollen in der CFDSimulation besonders fein vernetzt werden, während andere Bereiche mit niedrigen Sensitivitätswerten wesentlich gröber vernetzt werden können, was mit einer deutlichen Verringerung des Rechenaufwandes einhergeht.