CFD-Simulation von Leckraten an MEMS-Klappenventilen

Mikropumpen werden verwendet um Fluidströme etwa zum Zwecke der Medikamentendosierung präzise zu kontrollieren. Die gängigen Pumpen des Fraunhofer EMFT bestehen aus Einzelkomponenten wie Ventil und Piezo-Hubaktor. Wichtig dabei ist die Vermeidung von Leckströmen. Diese treten etwa auf, wenn Ventilklappen entgegen der Öffnungsrichtung mit einem Gegendruck gegen den Auflagesteg gedrückt werden und sich verformen. Die entstehenden Spalte weisen sehr kleine Abmessungen bzw. hohe Knudsenzahlen auf, weshalb eine klassisch-kontinuumsmechanische Erklärung der Gasströmung hier nicht mehr zulässig ist. Es wurden hierzu verschiedene Modelle hergeleitet, welche die klassischen Navier-Stokes-Gleichungen (CNSE) erweitern, oder spezielle Randbedingungen verwenden. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Ansatz aufgegriffen der dies auf Basis der kinetischen Gastheorie vollzieht. Demnach ist bei Strömungen mit hohen Knudsenzahlen ein zusätzlicher Massestrom aufgrund von Selbstdiffusion zu erwarten, ein Effekt, welcher klassisch nicht berücksichtigt wird. Wird dies in die klassischen Navier-Stokes-Gleichungen eingegliedert, so treten in allen Erhaltungsgleichungen neue Terme auf, die von Druck- und Temperaturgradienten abhängen. Unter vereinfachenden Annahmen können diese Gleichungen analytisch behandelt werden, und so etwa der Massestrom oder Druckverlauf ermittelt werden. Diese Annahmen sind jedoch häufig nicht zulässig und es müssen numerische Verfahren für eine Lösung angwendet werden. Die Finite-Volumen-Methode ist ein gängiges Verfahren zur Lösung der CNSE, weshalb im Rahmen dieser Arbeit das open-Source-Tool OpenFOAM als Basis genommen wird um o.g. erweiterte Gleichungen zu implementieren. Verschiedene Ansätze werden dabei verfolgt, erläutert und die entstehenden Implementierungen anhand verschiedener Testfälle hinsichtlich ihrer Performance und Genauigkeit verglichen. Zudem wird der zu erwartende Leckstrom durch die Leckspaltgeometrie eines Klappenventils näher quantifiziert.

Micropumps are used for precise control of fluid flows like for the purpose of micro dosing drugs. The usual pumps manufactured by Fraunhofer EMFT are made out of several components like valves and piezo-actuators. It is very important to minimize so called leakage flows, which occur when there is a pressure applied against the flap-valves opening direction, which presses it against the valves seat and causes it to bends itself so that small gaps evolve. These gaps are so small that the gas flowing through them can not be described by classical continuum approaches. Several models have been derived in the past which extend the classical Navier-Stokes equations (CNSE) in order to grasp the particle character of the medium. One of these approaches does this by considering the kinetic-theory of gases, by which there can occur a self-diffusive massflow, which is a result of strong temperature and pressure-gradients, which are usually appearing in rarified-gas-flows or microchannel-flows. By taking these effects into account the so called extended-Navier-Stokes-equations (ENSE) have been derived. Under certain conditions they can be treated analyticaly and for example a formula for the massflow can be derived. These conditions usually do not apply and make numerical methods necessary. The Finite-Volume-Method is usually applied for solving the CNSE, which is why this work uses the open-source-tool OpenFOAM as a foundation for developing solvers to solve the ENSE. Several approaches are considered for doing so and the resulting solvers are compared with respect to their performance and accuracy using certain test-cases. Further they are used to simulate the flow through the geometry of the small leakage-gaps of the flapvalves in order to quantify the massflow them more accurately.