Calculation of frequency dependent power losses in inductive systems with litz wire conductors by a coupled numeric approach

In power electronic systems, inductive components with litz wire conductors are widely used to reduce power losses at higher frequencies. Due to hundreds of strands, isolated against each other, and an appropriate twisting strategy, litz wires enable a significantly higher system performance in comparison to solid conductors. However, common simulation approaches fail to calculate the complex superposition of the electromagnetic effects on different geometry levels. Therefore, a new simulation approach for the calculation of the frequency dependent losses of inductive components with litz wires has been developed within this thesis. This approach bases on the division of the simulation process: The simulation of the system behavior with regard to the magnetic field distribution is separated from the resistance and loss calculation on the litz wire level. First, the equivalent external field distribution of stranded and solid conductors in case of a homogenous current density distribution is simulated by a finite element simulation of the full system. The magnetic field distribution is calculated based on the exact position of the conductors and by considering the electric and magnetic material properties of surrounding parts. Based on these results, the external magnetic field is evaluated and extracted on a high number of 2D cuts along the length of the conductor. In a second step, these data are used to calculate the frequency dependent resistance on litz wire level by analytic, numeric, and measurement-based methods. The most sophisticated approach corresponds to the numeric partial element equivalent circuit method, which analyzes litz wire conductors with regard to the electromagnetic behavior based on their twisting structure. The resulting data are applied to all 2D cuts and enable the prediction of the frequency dependent winding losses of the complete inductive component. The verification of the simulation approach is based on measurements of different experimental setups corresponding to common problems in the design process of inductive components. The results demonstrate the accuracy of the new coupled simulation method and the simulations well agree with the measured data up to 1 MHz for complex air coils. However, ferrite material within the setups significantly decreases the quality of the simulation results due to additional core losses. The treatment of the corresponding effects and also the improvement of the accuracy of the numerical models with regard to tightly packed litz wire structures are topics for research in subsequent work.

In leistungselektronischen Systemen ist die Nutzung von Litzenkabeln weit verbreitet und ermöglicht eine Verringerung der Verluste bei höheren Frequenzen. Im Vergleich zu Massivleitern können derartige Kabel, bestehend aus hunderten gegeneinander isolierter Einzeladern und einer geeigneten Verdrillungsstrategie, die Leistungsfähigkeit des Gesamtsystems deutlich steigern. Die gängigen Simulationsansätze scheitern jedoch aktuell daran, die komplexe Überlagerung der elektromagnetischen Effekte in den unterschiedlichen Geometrieebenen aufzulösen. Deswegen wurde im Rahmen dieser Doktorarbeit ein neuer Simulationsansatz entwickelt, der die Berechnung der frequenzabhängigen Verluste von induktiven Komponenten mit Litzenkabeln ermöglicht. Der Ansatz basiert auf der Aufteilung des Simulationsprozesses: Die Simulation der magnetischen Feldverteilung auf Systemebene wird separat von der Widerstands- und Verlustberechnung auf Litzenebene behandelt. Im ersten Schritt wird mit der Finite-Elemente-Methode das Gesamtsystem simuliert und ausgenutzt, dass die externe Feldverteilung im Litzenkabel identisch mit der Verteilung bei einem gleichmäßig bestromten Massivleiter ist. Die magnetische Feldverteilung wird dabei unter Berücksichtigung der genauen Leiterposition und den elektrischen und magnetischen Materialeigenschaften der umgebenden Bauteile berechnet. Basierend auf diesen Ergebnissen werden die externen Felder ausgewertet und auf einer großen Anzahl an 2D-Schnitten entlang des Leiters extrahiert. Im zweiten Schritt werden diese Daten benutzt, um mit Hilfe von analytischen, numerischen und messungsbasierten Methoden die frequenzabhängigen Widerstände auf Litzenebene zu berechnen. Die ausgefeilteste Methode ist dabei der numerische Partial-Element-Equivalent-Circuit-Ansatz, bei dem das elektromagnetische Verhalten von Litzenkabeln rein über deren Verdrillungsstruktur bestimmt wird. Die daraus gewonnen Ergebnisse werden auf alle 2D-Schnitte übertragen und ermöglichen die Vorhersage der frequenzabhängigen Windungsverluste in der kompletten induktiven Komponente. Die Verifikation des Simulationsansatzes erfolgt mit Hilfe von Messungen an unterschiedlichen experimentellen Aufbauten, die gängige Fragestellungen aus dem Entwicklungsprozess von induktiven Komponenten widerspiegeln. Die Ergebnisse bestätigen die hohe Genauigkeit des neuen gekoppelten Simulationsansatzes und zeigen gute Übereinstimmung von Simulation und Messung für Frequenzen bis 1 MHz bei Luftspulen. Bei Aufbauten mit Ferriten zeigt sich jedoch ein deutlicher Abfall bei der Qualität der Simulationsergebnisse auf Grund der zusätzlichen Kernverluste. Die Auflösung der damit verbundenen Effekte in der Simulation und ebenso die Genauigkeit der numerischen Modelle bei eng gepackten Litzenstrukturen sind Themen weiterer Forschungen.