Parametrisierung und Rekonstruktion einer Fläche vom Geschlecht 1 im Rahmen der Segmentierung mit statistischen Formmodellen
Abstract
Die Segmentierung ist einer der wichtigsten Schritte der Bildanalyse in der medizinischen Bildverarbeitung. Viele Segmentierungsverfahren verwenden ausschließlich physikalische Messwerte (wie zum Beispiel Grauwerte) um zusammenhängende Bereiche zu identifizieren. Haben benachbarte Strukturen ähnliche Messwerte, können diese so nicht separiert werden. Daher verwendet man häufig Vorwissen über die Form und konstruiert daraus ein statistisches Formmodell. Dieses enthält Information über die Abweichungen der Form einer Fläche (z. B. der Form eines Organs) von ihrem Mittelwert. Das Modell wird anhand einer Menge von Trainingsflächen trainiert, die durch eine feste Anzahl Punkte (auch Landmarken genannt) dargestellt werden. Des Weiteren müssen Landmarken mit dem gleichen Index miteinander korrespondieren, das heißt das gleiche anatomische Merkmal repräsentieren. Zur Lösung dieses Korrespondenzproblems bildet man jede Fläche auf einen Parameterraum ab, um dort optimale Korrespondenzen zu finden. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit einer guten initialen Parametrisierung einer Fläche vom Geschlecht 1 für das Korrespondenzproblem. Dabei schneiden wir die Fläche zunächst entlang zweier Schleifen auf und bilden sie anschließend auf ein Rechteck ab. Für die Minimierung der entstehenden Verzerrung im Parameterraum, vergleichen wir eine heuristische Methode mit einer Methode, die ein Funktional minimiert. Schließlich wird die Fläche durch uniformes Sampling rekonstruiert.
