Buch

The central subject of the book is the generalization of Loewy's decomposition - originally introduced by him for linear ordinary differential equations - to linear partial differential equations. Equations for a single function in two independent variables of order two or three are comprehensively discussed. A complete list of possible solution types is given. Various ad hoc results available in the literature are obtained algorithmically. The border of decidability for generating a Loewy decomposition are explicitly stated. The methods applied may be generalized in an obvious way to equations of higher order, in more variables or systems of such equations.

Um Kosten bei der Entwicklung von Steuergerätesoftware zu sparen, geht der Trend dahin, frühzeitige Integration und Tests durchzuführen. Die Notwendigkeit von Hardware-in-the-Loop-Simulationen und realen Fahrzeugversuchen soll dadurch beträchtlich verringert werden und zu einer deutlichen Kostensenkung in der Automobilindustrie beitragen. Um dazu notwendige gekoppelte Simulationen in breitem Umfang zu ermöglichen, beteiligen sich Fraunhofer IIS EAS, SCAI und FIRST an der Schaffung der standardisierten Schnittstelle FMI (Functional-Mockup-Interface). Fraunhofer EAS entwickelt und implementiert Master-Algorithmen zur Co-Simulation. Zur Unterstützung von Anwendungsfällen entwickelt und vervollständigt Fraunhofer IIS EAS Modelica-Modellbibliotheken. Fraunhofer SCAI verbindet den neuen FMI-Standard mit der schon existierenden 3D-Kopplungsschnittstelle MPCCI und ermöglicht damit die Verbindung von Systemsimulation mit hochauflösender physikalischer 3D-Simulation. Zum Nachweis dienen Demonstratoren aus dem Fahrzeugbereich. Um Fehler in Modellen und Steuergerätesoftware frühzeitig zu finden und somit deren Behebung möglichst kosteneffizient zu gestalten, untersucht Fraunhofer FIRST, inwieweit das FMI gestaltet werden muss, um ebenfalls die Anwendung einer Vielzahl an Testsystemen, Testtechnologien und Testmethoden zu ermöglichen.

Mit dem VDE-Leitfaden soll vor allem bei Herstellern aus kleinen und mittelständischen Unternehmen ein grundsätzliches Verständnis dafür geschaffen werden, wie Normen zur Erfüllung der jeweiligen gesetzlichen Anforderungen mit dem Ziel eingesetzt werden können, die Sicherheit für Anwender und Patient im Umgang mit einem In-vitro-Diagnostik-System zu gewährleisten. Harmonisierte europäische Normen spielen eine zentrale Rolle bei der Erfüllung der gesetzlichen Anforderungen. Der Leser wird Schritt für Schritt an die Normenanwendung mit vielen praxisbezogenen Hinweisen herangeführt. Zunächst werden ein typischer Entwicklungsprozess sowie ein In-vitro-Diagnostik-System mit seinem Hauptkomponenten beispielhaft dargestellt. Danach werden der rechtliche Rahmen für In-vitro-Diagnostika in Deutschland und Europa erläutert und den generischen Komponenten des In-vitro-Diagnostik-Systems einschlägige Normen zugeordnet und beschrieben. Falls diese zu einem Thema nicht vorhanden sind, wird auf verfügbare Richtlinien und weitere Dokumente als Hilfestellung verwiesen. Abschließend wird ein Ausblick auf die sich derzeit ändernden rechtlichen Rahmenbedingungen gegeben.

Die stetig steigenden Anforderungen an die Crash-Sicherheit von Automobilen bei gleichzeitiger Gewichtsreduktion bedeuten ebenfalls höhere Anforderungen an die Crash-Simulation. Dabei liegt bei der Bauteildimensionierung neben dem Herstellbarkeit der Fokus auch immer stärker auf den Crash-Eigenschaften. Um die Vorhersagekraft der Crash-Simulation zu verbessern, müssen in den Simulationen die einzelnen Prozessschritte gekoppelt werden. Dabei sollen zur Erhöhung der Prognosegüte auch thermische Behandlungen, wie zum Beispiel zum Aushärten des Lackes, berücksichtigt werden. Die hier zu untersuchenden Zusammenhänge der Auswirkungen von Wärmebehandlung und mechanischer Belastung im Kontext einer effektiven numerischen Beschreibung von Bauteilen und Baugruppen, vorwiegend als Schalenelemente, stellen eine kontinuierliche Fortsetzung der der Vorgängerprojekte AiF379 ZN und AiF171ZN dar. Im Projekt wurden mehrere Werkstoffe betrachtet: hochfeste Mehrphasenstähle, ein Presshärtestahl, sowie eine aushärtbare Aluminiumlegierung. Mit verschiedenen Experimenten erfolgten Untersuchungen zum Einfluss der Temperatur, der Behandlungszeit, sowie der vor der Behandlung schon erreichten Vorverformung. Im Rahmen dieses Forschungsprojektes wurden vielseitig einsetzbare Modelle zur Transformation der Materialeigenschaften infolge der thermischen Behandlungen unter Berücksichtigung der mechanischen Vorgeschichte für die mechanischen Eigenschaften entwickelt. Diese Modelle wurden in ein Mapping-Tool integriert, wodurch es möglich ist, die lokalen mechanischen Kennwerte zwischen den einzelnen Prozessschritten sowie verschiedenen Softwarepakten übertragen zu können. Die anhand von Experimenten gewonnen Kennwerte zur Transformation sind die Grundlage für die prozess- und softwareübergreifenden Simulationen. Für den Presshärtestahl erfolgten Experimente und vergleichende Simulationen anhand Warmumformen eines Hutprofils, Abschrecken und anschließendem Anlassen, gefolgt von einer 3 bzw. 4-Punktbiegebelastung. Bei den Mehrphasenstählen und dem aushärtbaren Aluminium wurde als Demonstrator das Ziehen eines elliptischen Napfes, Wärmebehandlung und ein Indentorversuch gewählt. Der Vergleich von Simulation mit den Versuchen zeigt, dass die gewonnenen Modelle gut funktionieren, aber gerade bei den höherfesten Stählen und beim Presshärtestahl der Einfluss der Wärmebehandlung auf die Bauteilfestigkeit im Betriebslastfall relativ gering ist. Ursache dafür ist die relativ zur absoluten Fließspannung geringe Änderung der Fließspannung. Lediglich bei der aushärtbaren Aluminiumlegierung ist bei dem Demonstratorversuch ein nennenswerter Unterschied zwischen mit und ohne Wärmebehandlung im Kraft-Wegverlauf der Zweitbelastung erkennbar.