Über die Konstruktion flacher Ausgänge für nichtlineare Systeme und zur Polzuweisung durch statische Ausgangsrückführungen

Für den Entwurf von leistungsfähigen Steuerungen und Regelungen, aber auch auch bei der Analyse gewisser Systemeigenschaften, bildet in der Regel eine mathematische Beschreibung der betrachteten Prozesse die Grundlage. Liegt als Modell ein nichtlineares Differentialgleichungssystem vor, so lässt sich der (nichtlineare) Steuerungs- bzw. Reglerentwurf in vielen Fällen wesentlich dadurch vereinfachen, dass dem Problem angepasste Koordinaten gewählt werden. Eine solche ganz besondere Koordinatenwahl ist die eines sogenannten flachen Ausgangs (bzw. flacher Koordinaten). Ist ein flacher Ausgang eines Systems bekannt, so sind die Schwierigkeiten des nichtlinearen Entwurfs im Wesentlichen überwunden. Das Problem besteht jedoch in vielen Anwendungen in der Bestimmung flacher Koordinaten. Der erste Teil der vorliegenden Arbeit setzt an dieser Stelle an und leistet einen Beitrag zur systematischen Berechnung von flachen Ausgängen. Im zweiten Teil wird der Frage nachgegangen, ob es für ein gegebenes lineares System möglich ist, die Nullstellen des charakteristischen Polynoms des geschlossenen Regelkreises durch eine statische Rückführung (reine Verstärkung) der Messgrößen beliebig zu platzieren (sogenannte Polplatzierbarkeit). Während die Bedingungen für beliebige Polplatzierbarkeit mittels dynamischer Ausgangsrückführungen bereits seit mehr als vierzig Jahren bekannt sind, stellt sich das Problem für rein statische Rückführungen als ungleich schwerer heraus.