Trivariate Bernstein-Bézier-Techniken für Finite Elemente zur interaktiven Simulation von Deformationen

Diese Arbeit befasst sich mit der physikalisch basierten, dynamischen Simulation von deformierbaren Materialien. Dafür wird der zu animierende Körper durch Diskretisierung in eine Menge von Tetraedern zerlegt und die Eigenschaften durch die Angabe von Materialparametern festgelegt. Die Bewegungsgesetze werden aus der Approximation der partiellen Differentialgleichungen der Kontinuumsmechanik abgeleitet. Die resultierenden gewöhnlichen Differentialgleichungen modellieren die Dynamik eines Mehrteilchensystems, deren Lösung ein physikalisch plausibles Bewegungsschema ergibt. In dieser Diplomarbeit wird untersucht, in wie weit eine Modellierung des Deformationsfeldes mit polynomialen Interpolationsfunktionen in Bernstein-Bézier-Basis von Vorteil ist. Dabei soll überprüft werden, ob sich Vereinfachungen für das Aufstellen der Gleichungen ergeben und dadurch eine Beschleunigung der Berechnung erreicht werden kann.