Das dynamische Verhalten einer Bleibatterie kann im wesentlichen auf die physikalischen und elektrochemischen Prozesse in den Elektroden einer einzelnen Zelle zurückgeführt werden. Die Elektroden einer Bleibatterie sind als mikroheterogene Objekte zu betrachten, die aus drei homogenen Phasen und einer inhomogenen Phase bestehen. Zwischen den Mikrophasen liegen inhomogene Zonen, die als Phasengrenzschichten bezeichnet werden. Zur mathematischen Beschreibung solcher Systeme sind im Prinzip für alle Mikrophasen und Grenzschichten eigene Zustandsvariable festzulegen. Für die Bilanzvariablen unter den Zustandsgrößen sind entsprechende Bilanzgleichungen zu formulieren. Dazu werden Bilanzräume gewählt, die im Vergleich zu den äußeren Abmessungen einer Elektrode zwar sehr klein, in Relation zur Feinstruktur der Mikrophasen aber groß sind. Die Formulierung der Bilanzgleichungen für elektrochemische Speicher führt i.a. auf Systeme partieller Differentialgleichungen, die die zeitliche und räumliche Änderungen der Zustandsvariablen verbinden. Im Bleiakkumulator wird das dynamische Verhalten einzelner Zellen besonders durch die Vorgänge in orthogonaler Richtung zu den Platten geprägt. Das dynamische Verhalten der Zellen kann daher ohne große Fehler durch ein eindimensionales Modell beschrieben werden. Zur digitalen Simulation müssen die partiellen Differentialgleichungen des Modells zeitlich und räumlich diskretisiert werden. Die räumliche Diskretisierung führt dabei i.a. auf ein System nichtlinearer gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung in impliziter Form, dessen Struktur sehr übersichtlich in Form einer Ersatzschaltung dargestellt werden kann.
