Sparseness Inducing Initialization for Nonnegative Matrix Factorization in Hyperspectral Data

Spektrales Unmixing, also die Zerlegung des gemessenen Spektrums in seine Grundbestandteile, hat aufgrund der geringen räumlichen Auflösung hyperspektraler (HS) Sensoren in den letzten Jahren stark an Bedeutung gewonnen. Die Nichtnegative Matrix-Faktorisierung (NMF) wird zum Unmixing von HS-Datensätze verwendet, wodurch eine Datenreduktion und somit eine einfachere Interpretierbarkeit erreicht wird. Die hier vorgestellte Sparseness Inducing Initialization (SII) schränkt das nichtlineare Optimierungs-problem, das dem Unmixing zugrunde liegt, auf dünn besetzte Lösungen ein und ermöglicht eine vereinfachte Auswertung. Das Verfahren sucht mittels wiederholter Orthogonal-projektionen die Spektren, die einen möglichst großen Kegel im Merkmalsraum der HS-Kanäle aufspannen. Die Ergebnisse bekannter Initialisierungsmethoden werden im Hinblick auf Approximationsfehler, Sparseness und Realitätstreue, anhand simulierter Hyperspektral-daten, mit der neuen Methode verglichen. Es wird gezeigt, dass die SII für rauschfreie Daten die Endmember, also reine Materialien, die nicht durch Mischungen beschrieben werden können, mit Sicherheit findet. Für den Fall verrauschter Daten liegen die von der SII gefundenen Endmemberkandidaten immer noch in der Nähe der tatsächlichen Endmember. Somit wird durch die nachfolgende NMF ein physikalisch plausibles, dünn besetztes Unmixing berechnet.