Numerische Bestimmung von Materialunsicherheiten in Sandwichtragwerken mit ungeordneter Mikrostruktur im Schaumkern

Sandwichbauteile sind in der Leichtbaukonstruktion von außerordentlicher Bedeutung, da sie trotz einer erheblichen Gewichtsreduzierung eine hohe Steifigkeit aufweisen. Die vielmals ungeordnete Mikrostruktur im Kern führt jedoch zu Streuungen im effektiven Materialverhalten. Zur Bestimmung dieser Materialunsicherheiten im Schaumkern wird ein lokales probabilistisches Homogenisierungsverfahren angewandt, wobei durch die statistische Auswertung von repräsentativen Volumenelementen, die die ungeordnete Mikrostruktur abbilden, die Streuung im Materialverhalten des Sandwichkerns bestimmbar ist. Durch die Generierung von Zufallsfeldern, die auf den zuvor gewonnenen statistischen Größen basieren, lassen sich Berechnungen auch an größeren Bauteilen mit mikrostrukturellem Anteil auf numerisch effiziente Weise durchführen. Der große Vorteil gegenüber rein deterministischen Berechnungskonzepten besteht dabei darin, dass die Streuung und Korrelation der Materialeigenschaften auf der Mikrostrukturebene berücksichtigt werden. Zur Illustration dieser probabilistischen Methode wird ein einseitig eingespannter Sandwichbalken mit einer Kraftaufbringung am freien Ende betrachtet.