Boche, H.Ottersten, BJorswieck, E.E.Jorswieck2004https://publica.fraunhofer.de/handle/publica/27553610.14279/depositonce-927Mehrantennensysteme werden in zuküunftigen Mobilfunksystemen der dritten und vierten Generation eingesetzt werden, um die spektrale Effizienz, die Zuverlässigkeit und die Qualität der drahtlosen Übertragung zu verbessern. In der Theorie wurde bewiesen, dass die Kanalkapazität dieser Mehrantennensysteme linear steigt mit der Anzahl der verwendeten Sende- und Empfangsantennen. Eine andere wichtige Kenngröße neben der Kanalkapazität ist der mittlere quadratische Fehler, wenn der optimale lineare Empfänger eingesetzt wird. Beide Kenngrößen variieren mit den Eigenschaften des Mehrantennen-Kanals und des betrachteten Systems, z.Bsp. mit der Art der Kanalinformation am Sender und Empfänger. Sogar partielle Kanalinformation am Sender erhöht die Leistungsfähigkeit des Mehrantennensystems beträchtlich. In dieser Arbeit werden die Eigenschaften von Mehrantennensystemen mit einem oder mit mehreren Benutzern in einem zellularen Kontext analysiert und neue optimale Sendestrategien entworfen, die die statistischen Eigenschaften des räumlichen Kanals und die Art der Kanalinformation am Sender berücksichtigen. Im Szenario mit einem Teilnehmer wird die mittlere Leistungsfähigkeit des Mehrantennensystems unter dem Einfluss von einem räumlich korreliertem Schwundkanal und mit verschiedenen Arten von Kanalinformationen am Sender und mit perfekter Kanalkenntnis am Empfänger analysiert. Zuerst wird ein mathematisches Maß für die räumliche Korrelation basierend auf der Majorisierungstheorie definiert. Dadurch wird es möglich, die mittlere Performanz als Funktion der sende- und empfangsseitigen Korrelation im Kontext von Schur-konvexen und Schur-konkaven Funktionen zu beschreiben. Ausserdem stellt man fest, dass die Performanz-Maße zu einer allgemeinen Klasse von Funktionen gehören, die als Spur einer matrix-monotonen Funktion darstellbar sind. Wir verwenden Löwners Darstellung von operator-monotonen Funktionen, um auf einer abstrakten Ebene die optimalen Sendestrategien und den Einfluss der Korrelation auf die Performanz zu charakterisieren. Die optimale Sendestrategie ohne Kanalkenntnis am Sender ist eine Leistungsgleichverteilung in alle Richtungen. Dieses Ergebnis wird für räumlich korrelierte Kanäle bewiesen, indem die robusteste Sendestragie gegen die schlechteste Korrelation berechnet wird. Die mittlere Performanz ohne Kanalinformation am Sender ist eine Schur-konkave Funktione bezüglich Korrelation am Sender oder Empfänger. Desweiteren, wird die optimale Sendestrategie für den Fall hergeleitet, in dem der Sender die Langzeitstatistik des Kanals kennt. Ein iterativer Algorithmus löst das Problem der optimalen Leistungsverteilung. Die sogenannte Beamforming-Region ist der SNR Bereich, in dem ein einziger räumlicher Datenstrom die maximale mittlere Leistung erreicht. Dieser SNR Bereich ist relevant, da hier eine sehr einfache Emfängerstruktur und eine gut verstandene Kanalkodierung eingesetzt werden können. Schließlich leiten wir die generalisierte Waterfilling Lösung als optimale Sendestratgie für perfekte Kanalkenntnis am Sender und Empfänger her und charakterisiern die Eigenschaften dieses Verfahrens. In einem zellularen Mobilfunksystem greifen mehrere Teilnehmer zur gleichen Zeit auf derselben Frequenz auf eine gemeinsame Basisstation zu oder eine Basisstation sendet gleichzeitig Daten für mehrere Teilnehmer. Die Interzell- und Intrazellinterferenz in einem solchen System erzeugt räumlich gefärbtes Rauschen auf einer einzelnen Mobilfunkstrecke. Daher kann als erster Ansatz ein Mehrantennensystem mit einem Teilnehmer und gefärbtem Rauschen betrachtet werden. Wir leiten die Performanz unter dem schlechtesten möglichen Rauschen und unter verschiedenen Annahmen bezüglich des Rauschens her, um Einsichten in die erreichbare Performanz des Mehrantennensystems im zellularen Kontext mit Inter- und Intrazellinterferenz zu erhalten. Durch bestimmte Rauschfärbung kann sowohl die Kanalkenntnis als auch die Kooperationsfähigkeit an den Sendeantennen verloren gehen. Der nächste Schritt besteht darin, die Sendestrategien aller Teilnehmer einer Zelle zu berücksichtigen. Im letzten Abschnitt der Arbeit wird die augenblickliche Summen-Performanz des Mehrantennen Mehrfachzugriffskanals und des Mehrantennen Broadcast-Kanals unter individuellen oder Summenleistungsbeschränkungen maximiert. Als Summen-Performanz wird entweder die Summenkapazität mit sukzessiver Interferenz-auslöschung im Uplink oder mit Costa-Vorkodierung im Downlink, sowie der normierte mittelere quadratische Summenfehler eingesetzt, falls ein Mehrbenutzer-MMSE Empfänger verwendet wird. Die gemeinsame Kovarianzmatrixoptimierung kann unter Verwendung der Karush-Kuhn-Tucker Optimalitätsbedingungen in eine abwechselnde Leistungsoptimierung und normierte Kovarianzmatrixoptimierung zerlegt werden. Letztere wiederum zerfällt in eine Art modifizierte Einbenutzer Kovarianzmatrixoptimierung mit gefärbtem Rauschen. Die konkrete Struktur dieser Einbenutzer Optimierung hängt von der konkreten Performanz-Metrik ab. Der vorschlagene iterative Algorithmus löst das Summen-Performanz Optimierungsproblem auf effiziente Weise.Multiple-input multiple-output (MIMO) systems will be applied in wireless communications in order to increase the performance, spectral efficiency, and reliability. Theoretically, the channel capacity of those systems grows linearly with the number of transmit and receive antennas. An important performance metric beneath capacity is the normalised mean square error (MSE) under the assumption of optimal linear reception. Clearly, both performance measures depend on the properties of the MIMO channel as well as on the considered system approach, e.g. on the type of channel state information which is available at the transmitter. It has been shown that even partial CSI at the transmitter can increase the performance. In this thesis, we analyse the performance and design optimal transmit strategies of single- and multiuser MIMO systems with respect to the statistical properties of the fading channel and under different types of CSI at the transmit side. In the single-user scenario, we study the average performance of the system under spatial correlated fading and with different types of CSI at the transmitter and with perfect CSI at the receiver. First, we introduce a measure of correlation which is based on Majorization. As a result, the average performance is analysed as a function of correlation in the context of Schur-convexity and Schur-concavity. Furthermore, we observe that the performance metrics belong to a general class of functions which are the trace of a matrix-monotone function. We use Löwner's representation of operator monotone functions in order to derive the optimum transmission strategies and to characterise the impact of correlation on the average performance. The optimal transmit strategy without CSI at transmitter is equal power allocation. We prove this result for spatial correlated channels by analysing the most robust transmit strategy under worst case correlation. The average performance without CSI is a Schur-concave function with respect to transmit and receive correlation. In addition to this, we derive the optimal transmission strategy with long-term statistics knowledge at the transmitter and propose an iterative algorithm. The beamforming-range is the SNR range in which only one data stream spatially multiplexed achieves the maximum average performance. This range is important, because of its simple receiver structure and well known channel coding. Finally, we derive the generalised water-filling transmit strategy for perfect CSI and characterise its properties. If the single-user MIMO link is placed into a cellular system in which multiple users at the same time on the same frequency access one common base station or in which one base station transmits to multiple users, the interference colours the noise. This means, we can continue to study a single-user link now with coloured noise as a first approach. In order to gain insights into the performance under interference conditions, we derive the worst case noise performance for three different noise scenarios. We show that the cooperation and the CSI at the transmitter get lost if some type of worst case noise is applied. If all transmit strategies of all participating users are incooperated into the analysis, we arrive at the multi-user MIMO system. Finally, we maximise the instantaneous sum performance of MIMO multiple access channels (MAC) or broadcast channels (BC) under individual or sum power constraints. The sum performance is either the sum capacity if SIC is applied in the uplink or if Costa Precoding is applied in the downlink, or the normalised sum MSE if a multiuser MMSE receiver is applied at the base. Using the Karush-Kuhn-Tucker optimality conditions, we show that the mutual covariance matrix optimisation can be decomposed into power allocation and covariance matrix optimisation under individual power constraints, which can be decomposed into a kind of modified single-user covariance matrix optimisation treating the other users as noise. The concrete structure of the single-user program depends on the performance metric. The proposed algorithms efficiently solve the multi-user MIMO sum performance optimisation problem.de621doctoral thesis