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Evaluation und Implementierung von Verfahren zur Geometriereduktion mit Fehlerschranken

 
: Birthelmer, H.
: Soetebier, I.; Sahm, J.

Darmstadt, 2001
Darmstadt, FH, Dipl.-Arb., 2001
Deutsch
Diplomarbeit
Fraunhofer IGD ()
computational geometry; object modeling; mesh representation; progressive mesh simplification

Abstract
Durch die Erzeugung von geometrischen Daten, die sehr komplex werden können, gewinnt die Reduktion dieser Daten durch Simplifizierung immer mehr an Bedeutung.
Die Diplomarbeit vergleicht mehrere in diesem Bereich gängige Verfahren. Diese sollten beliebige Modelle simplifizieren und die durch Simplifizierung entfernten Informationen auch wieder herstellen können. Wie weit das Modell simplifiziert wird, kann durch die Vorgabe einer Fehlerschranke bestimmt werden. Dies bedeutet, dass das simplifizierte Modell sich nicht weiter als dieser festgelegte Wert von dem Originalmodell entfernt. Das Modell kann auch vereinfacht werden, bis eine vorgegebene Anzahl von Dreiecken erreicht ist.
Im Verlauf der Evaluation stellte sich heraus, dass keines der analysierten Verfahren die Anforderungen komplett erfüllt, deshalb wurde ein eigenes Verfahren so entwickelt, dass es genau dieser Problemstellung gerecht wird.
Der zweite Teil der Diplomarbeit beschäftigt sich mit diesem Verfahren und seiner Implementierung.
Damit können beliebige Modelle simplifiziert werden. Das heißt, es werden sehr wenige Annahmen über das zu bearbeitende Modell getroffen.
Die Informationen, die entfernt wurden, werden in einer progressiven Datenstruktur gespeichert, so dass das Ursprungsmodell auf Wunsch wieder zu 100 % rekonstruiert werden kann. Die gesetzten Fehlerschranken werden dabei eingehalten.
Die Schwierigkeit besteht dabei darin, eine möglichst große Anzahl Dreiecke so zu entfernen, dass das Ergebnis sich nicht weiter als die Fehlerschranke vom ursprünglichen Modell entfernt, die Qualität des Ergebnismodells wenig darunter leidet und die Simplifizierung wieder rückgängig gemacht werden kann.
Das Verfahren bewerkstelligt dieses durch eine Fehlerberechnung die so lokal wie möglich arbeitet, fehlertolerant gegenüber Fehlern im Modell ist und trotzdem mit wenig Rechenaufwand auskommt.

: http://publica.fraunhofer.de/dokumente/N-6989.html