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GPU-beschleunigte Finite Elemente Modalanalyse mit Projektionsansatz

 
: Giebel, Andreas
: Stork, André; Grasser, Tim

Darmstadt, 2020, 58 S.
Darmstadt, TU, Bachelor Thesis, 2020
Deutsch
Bachelor Thesis
Fraunhofer IGD ()
Lead Topic: Digitized Work; Research Line: (Interactive) simulation (SIM); FEM simulation; GPU-based simulation; dynamic simulation

Abstract
Diese Arbeit befasst sich mit der numerischen Bestimmung der Eigenschwingungsparameter eines schwingungsfähigen Systems. Mithilfe von Finite Elemente Diskretisierungen kann ein generalisiertes Eigenwertproblem für dieses System formuliert werden, welches mit iterativen, approximierenden Eigenwertverfahren wie dem generalisierten Lanczos-Verfahren gelost werden kann. Dieses Verfahren kann effizient parallelisiert werden, durch Parallelisierung der zugrundeliegenden Operationen der linearen Algebra. Besonders zeitintensiv ist dabei das Losen linearer Gleichungssysteme, was für Massivparallele Hardware, wie Grafikkarten, mit dem modifizierten PCG-Verfahren speichereffizient und skalierbar implementiert werden kann. Durch Nutzung eines Projektionsansatz können Randbedingungen implizit angewandt werden ohne Matrixmanipulationen durchzufuhren. Die GPU-Version erzielte einen maximalen Speedup von ca. 24, 71 gegenüber den CPU-Implementierungen, bei einem Speicherverbrauch von nur ca. einem Siebtel. Schließlich werden die Ergebnisse der entwickelten Modalanalyse mit analytischen Ergebnissen und den Simulationsergebnissen von Ansys anhand eines Balkens verglichen.

: http://publica.fraunhofer.de/dokumente/N-596962.html