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Beschreibung der Dynamik elastisch gekoppelter Körper in konformaler geometrischer Algebra

 
: Kalbe, T.
: Hildenbrand, D.

Darmstadt, 2006, 81 S.
Darmstadt, TU, Dipl.-Arb., 2006
Deutsch
Diplomarbeit
Fraunhofer IGD ()
dynamic; rigid body simulation; physically based simulation; robotic; geometric algebra; physically based modeling; geometric computing; computational geometry

Abstract
Die konformale geometrische Algebra ist ideal dazu geeignet, physikalische und mechanische Problemstellungen zu formulieren und zu analysieren. Konzepte der Lie-Algebren, Screw-Theorie und duale Quaternionen können in einem effizienten und konsistenten System beschrieben werden. Durch Einbettung des Vektorraums R3 in einen fünfdimensionalen Raum entsteht ein homogenes Modell des euklidischen Vektorraumes, in dem der Nullpunkt und der unendlich entfernte Punkt keine gesonderte Behandlung benötigen. Diese Arbeit beschreibt die Simulation elastisch gekoppelter starrer Körper mit den Mitteln der konformalen geometrischen Algebra. Dazu wird ein konformaler Transformationsoperator vorgestellt und die Bewegungsgleichungen der Dynamik starrer Körper werden hergeleitet. Weiterhin wird eine zu dem konformalen Transformationsoperator kompatible koordinatenunabhängige elastische Potentialfunktion vorgestellt und die Zustandsgleichungen der elastischen Kopplung hergeleitet. Numerische Verfahren zur Lösung der Bewegungsgleichungen werden aufgezeigt.

: http://publica.fraunhofer.de/dokumente/N-43963.html