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Projektive Invarianten höherdimensionaler Punktkonfigurationen

Projective invariants of higher dimensional point configurations
 
: Erdnüß, B.

Heizmann, M. (Hrsg.); Längle, Thomas (Hrsg.); Puente Leon, F. (Hrsg.):
Forum Bildverarbeitung 2016 : 01.-02. Dezember 2016, Karlsruhe
Karlsruhe: KIT Scientific Publishing, 2016
ISBN: 978-3-7315-0587-7
ISBN: 3-7315-0587-8
S.125-136
Forum Bildverarbeitung <2016, Karlsruhe>
Deutsch
Konferenzbeitrag
Fraunhofer IOSB ()
Projektive Geometrie; Geometrische Invarianten; Doppelverhältnis; Baryzentrische Koordinaten; Projektive Invarianz; Baryzentrisches Verhältnis; Tripelverhältnis

Abstract
Invarianten in der Geometrie helfen, unwesentliche Aspekte eines Problems beiseite zu lassen, um so das Wesentliche in den Vordergrund zu rucken. Die fundamentale Invariante der projektiven Geometrie ist das Doppelverhältnis, eine Invariante von vier kollinearen Punkten. Sie ist für das Verständnis und die anschauliche Vorstellung der projektiven Ebene von zentraler Bedeutung. Alle anderen Invarianten der projektiven Geometrie lassen sich auf das Doppelverhältnis zurückführen, allerdings wertet dies andere Invarianten nicht ab, denn auch sie tragen zum Verständnis der projektiven Geometrie bei. In diesem Artikel wird eine naheliegende Verallgemeinerung des Doppelverhältnisses auf Punktkonfigurationen in höherdimensionalen projektiven Räumen erarbeitet. Die wesentliche Einsicht wird dabei sein, dass das Verhältnis baryzentrischer Koordinaten projektiv invariant ist.

: http://publica.fraunhofer.de/dokumente/N-423860.html