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Geführte Wellen in geschichteten, anisotropen Platten

Geführte Wellen in anisotropen Stahlplatten
 
: Schmeyer, Thomas

:
Volltext urn:nbn:de:0011-n-3793095 (2.3 MByte PDF)
MD5 Fingerprint: fdf72b248b5fc7281139ef575edd2b89
Erstellt am: 24.2.2016


Saarbrücken, 2015, IV, 105 S.
Saarbrücken, Univ., Master Thesis, 2015
Deutsch
Master Thesis, Elektronische Publikation
Fraunhofer IZFP ()

Abstract
Ziel der vorliegenden Ausarbeitung ist es, geführte Wellen in anisotropen, geschichteten Platten zu untersuchen und eine numerische Lösung zu realisieren. Diese erlaubt es, vorherzusagen, welche Wellenmoden sich in Abhängigkeit von Wellenzahl, Frequenz und Richtung ausbilden können. Zu diesem Zweck wird ein mathematischer Einblick in die Grundlagen der Themenstellung gegeben und auf dieser Basis ein verallgemeinertes Eigenwertproblem hergeleitet. Dieses kann mit Hilfe einer Finite-Elemente Methode auf ein numerisch lösbares quadratisches Eigenwertproblem reduziert werden. Von mehreren Möglichkeiten der numerischen Berechnung und Visualisierung der Lösungen werden für die Thesis drei realisiert und getestet. Dabei wird für die Implementierung bei vorgegebenen Wellenzahlen auch ein analytischer Konvergenzbeweis angegeben. Aufgrund fehlender physikalischer Parameter der vorliegenden Platten ist es nicht möglich, die numerischen Ergebnisse mit reellen Messdaten zu vergleichen. Es können aber anisotrope Phänomene in reellen Messungen festgestellt werden, die mit numerischen Berechnungen vergleichbar sind. Außerdem sind die numerischen Lösungen bis auf kleinere Diskretisierungsfehler stabil.

 

The purpose of this master's thesis is to study guided waves in anisotropic, layered plates and to provide a numerical solution. This solution can be used to predict which wave modes can occur depending on the waves' number, frequency and direction.First of all, the thesis provides an overview of the topic's mathematical basics, which are then used to deduce a generalized Eigenvalue problem. Using a Finite Element Method, this problem is reduced to a quadratic Eigenvalue problem with a numerical solution. There are several methods to calculate the solutions and to visualize them. For this thesis, three of those methods have been chosen and tested. Furthermore, an analytical proof of convergence is provided for an implementation with given wave numbers. In addition, comparable anisotropic Phenomena in actual measurings and numerical calculations are described. Unfortunately, realized algorithms could not be compared to real data due to a lack of plate parameters. While the algorithms could not be veri\'1ced using real data, the numerical solutions are stable except for small discretization errors.

: http://publica.fraunhofer.de/dokumente/N-379309.html