Options
1999
Study
Titel
FETI and Neumann-Neumann iterative substructuring methods. Connections and new results
Abstract
Die FETI und Neumann-Neumann Algorithmen gehören mit zu den bekanntesten und meist getesteten Gebietszerlegungsverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen. Es handelt sich bei diesen Algorithmen um iterative Substrukturierungsmethoden; beide Verfahren haben viele algorithmische Komponenten gemeinsam, aber es gibt auch einige Unterschiede. Die Absicht dieses Artikels ist es, die Theorie für diese beiden Verfahrensklassen weiter zu vereinheitlichen und eine neue Familie von FETI Algorithmen einzuführen. Für eine Klasse elliptischer Probleme mit heterogenen Koefizienten wird gezeigt, daß die Konvergenzraten dieser Verfahren bezüglich der Koefizienten gleichmäßig beschränkt sind. Für eine Variante der Neumann-Neumann Algorithmen wird die Theorie reformuliert, wobei die Zusammenhänge zu den FETI Verfahren besonders hervorgehoben wird.
;
The FETI and Neumann-Neumann families of algorithms are among the best known and most severely tested domain decomposition methods for elliptic partial differential equations. They are iterative substructuring methods and have many algorithmic components in common but there are also differences. The purpose of this paper is to further unify the theory for these two families of methods and to introduce a new family of FETI algorithms. Bounds on the rate of convergence, which are uniform with respect to the coefficients of a family of elliptic problems with heterogeneous coefficients, are established for these new algorithms. The theory for a variant of the Neumann-Neumann algorithm is also redeveloped stressing similarities to that for the FETI methods.