Ray-tracing von parametrisierten Freiformflaechen

Beim Ray-Tracing von Freiformflaechen ist der zeitkritischste Schritt das Auffinden eines Schnittpunkts zwischen einem Strahl und der zu visualisierenden Flaeche. Die Schnittpunktbestimmung erfolgt mit Hilfe numerischer Algorithmen, die in der Regel aufwendige Berechnungen in Gleitpunktarithmetik erfordern. Da unter Umstaenden mehrere Schnittpunkte existieren koennen und zum Beispiel bei transparenten Objekten auch bestimmt werden muessen, liegt die Problematik ausserdem darin, zu entscheiden, ob die numerischen Methoden gegen die gewuenschte Loesung konvergieren. In dieser Arbeit wird eine neue Methode vorgestellt, die auf numerischen Verfahren basiert und es ermoeglicht, das Schnittpunktproblem schnell und sicher zu loesen. Es wird erklaert, wie die Konvergenz gegen bestimmte Loesungen erzwungen werden kann, und es wird kurz erwaehnt, welche Moeglichkeiten zur Verfuegung stehen, Ray-Tracing-Algorithmen zu beschleunigen. (AGD)