Zur Erhoehung der Trennleistung einer Pervaporationsmembran wird diese beheizt, vorzugsweise durch elektrische Beheizung, z. B. in Form einer Induktionsheizung, durch Mikrowellen oder als Widerstandsheizung, wenn das Stuetzgeruest als Widerstandsheizkoerper ausgebildet ist. Die Verdampfungswaerme der abgetrennten Komponente kann so im Bereich der Membran zugefuehrt werden, ohne eine sonst erforderliche Aufheizung des gesamten Fluessigkeitsgemisches. Eine Schaedigung bzw. ein Produktionsabfall der temperaturempfindlichen Mikroorganismen, z. B. im Fluessigkeitsgemisch, wird vermieden.