Zur Schätzung von Geschwindigkeitsvektorfeldern in Bildfolgen mit einer richtungsunabhängigen Glattheitsforderung

In dem vorliegenden Beitrag wird gezeigt, daß für das von Nagel 87 formulierte Minimierungsproblem zur Bestimmung von Geschwindigkeitsvektorfeldern in Bildfolgen eine eindeutige, stetig von den Eingangsdaten abhängige Lösung existiert. Aus den Eigenschaften des Ansatzes folgt, daß die Matrix des linearen Gleichungssystems, welches sich aus der Diskretisierung der Aufgabe mit finiten Elementen ergibt, symmetrisch und positiv definit ist. Darüber hinaus ist sie nur sehr dünn besetzt. Eine Näherungslösung kann deshalb problemlos mit einem beliebigen Abstiegsverfahren berechnet werden. Prinzipiell können diese Aufgaben effizient von parallel arbeitenden Prozessoren ausgeführt werden. Der Einfluß der Richtungsabhängigkeit der Glattheitsforderung (Nagel 87) wird an einer Bildfolge einer realen Szene demonstriert.