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Modeling with point-sampled cell-complexes

 
: Schneider, Christian
: Adamson, Anders

Darmstadt, 2007, 65 pp.
Darmstadt, TU, Dipl.-Arb., 2007
English
Thesis
Fraunhofer IGD ()
point sampled geometry; geometric modeling; implicit surface

Abstract
In this work we present our tool Cecomo for modeling 3d-geometry based on point-sampled cell-complexes. It allows interactive construction and visual manipulation of such cell-complexes, comparable to some extend to the modeling application Pointshop 3D. The resulting surfaces can be rendered by means of ray-tracing.
The cell-complexes are different from established geometric representation such as polygon meshes, subdivision surfaces or NURBS. The models are built up from smooth surface-patches, space curves and corner points called cells, which are all defined by unstructured point-samples. The surface patches can be bound explicitly by curves, the curves can in turn be bound by explicit corner points, allowing to describe sharp features like edges and corners exactly. Compared to other surface definitions based on points, this removes the restriction of reconstructing smooth surfaces only.
For application in modeling, the point-sampled surfaces have interesting properties. As the surface is locally approximated from the input points, each point contributes to the surface within its region of influence. This allows a direct interaction with the surface through the supporters. As no connectivity is attached to the points, no such information needs to be considered when the geometry is changed. Altogether, the cell-complex provides an easy and intuitive description for geometry while being as expressive as other representations.
We compare our approach to other surface representations used for modeling and discuss the advantages and disadvantages of point-sampled cell-complexes over those techniques. After describing the basic surface definition, several modeling operations are introduced that can be performed with Cecomo, and their implementation is detailed. Finally, we show some models based on cell-complexes which we created with our tool.

 

In dieser Arbeit stellen wir unser Tool Cecomo für die Modellierung von punktbasierten Zellkomplexen vor. Es erlaubt die interaktive Konstruktion und visuelle Manipulation solcher Zellkomplexe und ist in etwa vergleichbar mit dem Modellierungsprogramm Pointshop 3D. Die resultierenden Flächen können mittels Ray-Tracing dargestellt werden.
Die Zellkomplexe unterscheiden sich von etablierten geometrischen Repräsentationen wie Polygonnetzen, Subdivision-Surfaces oder NURBS. Die Modelle bestehen aus glatten Flächenstücken, Kurven und Ecken, welche Zellen darstellen und jeweils durch unstrukturierte Punkte definiert werden. Flächenstücke können explizit durch Kurven berandet werden, Kurven wiederum durch Ecken. Dies erlaubt die exakte Beschreibung von scharfen Merkmalen wie Ecken oder Kanten. Im Vergleich zu anderen punktbasierten Flächenrepräsentationen sind Zellkomplexe daher nicht auf vollständig glatte Flächen beschränkt.
Punktbasierte Flächen haben interessante Eigenschaften für die Anwendung in der Modellierung. Da die Eingabepunkte lokal durch die Fläche approximiert werden, trägt jeder Punkt innerhalb seines Einflussbereichs zur Fläche bei, weshalb eine direkte Interaktion mit der Fläche durch die Punkte möglich ist. Für die Punkte wird keinerlei Konnektivität gespeichert, wodruch die Reorganisation der Punkte während der Modellierung sehr einfach ist. Insgesamt bieten die Zellkomplexe eine einfache und intuitive Beschreibung geometrischer Formen und sind dabei so ausdrucksstark wie andere Repräsentationen.
Wir vergleichen unseren Ansatz mit anderen Flächenrepräsentationen und beschreiben deren Vor- und Nachteile für die Modellierung. Nach einer kurzen Beschreibung der zugrunde liegenden Flächendefinition stellen wir die Modellierungsoperationen vor, die in Cecomo Anwendung finden. Anschließend vertiefen wir die Implementierung dieser Operatoren. Zum Schluss zeigen wir einige Modelle auf Basis der punktbasierten Zellkomplexe, die mit unserem Tool interaktiv erstellt wurden.

: http://publica.fraunhofer.de/documents/N-58469.html