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Simulationsgestützte Modellierung der elastischen Eigenschaften mikrorissbehafteter Materialien und deren nichtlineare Wechselwirkung mit geführten Wellen

Ein Beitrag zur zerstörungsfreien Charakterisierung des Eigenspannungsgradienten
 
: Rjelka, Marek
: Köhler, Bernd; Kühnicke, Elfgard; Mayer, Andreas

:
Fulltext urn:nbn:de:0011-n-5519957 (1.6 MByte PDF)
MD5 Fingerprint: 25b24510073afba46b04fa9d8a2969ee
Created on: 11.7.2019


Dresden, 2019, 167 pp.
Dresden, TU, Diss., 2018
German
Dissertation, Electronic Publication
Fraunhofer IKTS ()

Abstract
Über den akustoelastischen Effekt bietet die Dispersion von Rayleighwellen einen Zugang zur Bestimmung mechanischer Spannungen. Die quantitative Relation wird dabei mithilfe der akustoelastischen Konstanten hergestellt, die ihrerseits mit den Konstanten dritter Ordnung (TOEC) in der Entwicklung der Formänderungsenergie eines hyperelastischen Materials nach den Dehnungen verknüpft sind. In Zugversuchen werden die TOEC für die Superlegierungen In718 und Ti6246 hier erstmals bestimmt. Mithilfe eines Modells für die Frequenzverschiebung einer Rayleighwelle in einem bzgl. der Oberfläche vertikal inhomogenen Spannungsfeld wird ein Inversionsmodell zur Bestimmung des unbekanntenSpannungstiefenprofils aus gegebenen Dispersionskurven entwickelt. Es stellt sich heraus, dass die Änderung der Phasengeschwindigkeit der Rayleighwellen infolge der Eigenspannungen weit unterhalb der Änderung in den Dispersionskurven liegt, da sich während der Oberflächenbehandlung auch die elastischen Eigenschaften des Materials ändern. Anhand von Mikrorissen, einer prototypischen Ursache solcher Änderungen, wird die Änderung der Materialeigenschaften und die nicht lineare Wechselwirkung dieser mit geführten Wellen untersucht. Dabei wird die Änderungen der effektiven elastischen Konstanten und Modellparameter mikro-mechanischer Modelle des rissbehafteten Gesamtsystems aus den in quasistatischen 3D-Simulationen gewonnenen Spannungs-Dehnungskurven bestimmt. Die zwei hier betrachteten unterschiedlichen Rissarten (flache und gekrümmte Risse) unterscheiden sich auch qualitativ und werden daher sowohl in den Modellen als auch bei der Auswertung der effektiven Konstanten verschieden behandelt. Die nichtlineare Wechselwirkung zwischen Oberflächenwellen und Mikrorissverteilung wird untersucht, um über die Änderung in den Ausbreitungseigenschaften einen Zugang zurRissverteilung zu gewinnen. Die flachen Risse zeigen dabei sowohl bei der Wechselwirkung mit langwelligen, symmetrischen Lamb-Wellen als auch mit Rayleighwellen eine nicht klassische Nichtlinearität, d.h. die Amplitude der zweiten Harmonischen wächst hier mit der Amplitude der Grundschwingung. Im Gegensatz dazu ist das Wachstum derselben bei gekrümmten Rissen quadratisch (klassische Nichtlinearität). Schließlich wird noch eine Inversionsmethode zur Bestimmung der Tiefenprofile elastischer Konstanten aus der Frequenzabhängigkeit des Nichtlinearitätsparameters vorgeschlagen und an einemBeispiel verdeutlicht. Mit den entwickelten Konzepten leistet diese Arbeit damit einen wichtigen Beitrag zur Trennung der Einflüsse von Eigenspannung und plastischer Verformung auf die Rayleighwellendispersion und trägt so zur Entwicklung eines Verfahrens zur zerstörungsfreien Bestimmung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen bei.

 

Utilizing the acousto-elastic effect, the dispersion of Rayleigh waves provides a way to estimate mechanical stresses in a solid medium. The quantitative relation is given by the so called acoustoelastic constants which are closely related to the third order elastic constants (TOEC) in the series expansion of the strain energy functional of a hyperelastic material. Using tensile tests, the TOEC for the superalloys In718 and Ti6246 are determined for the first time. By means of a model for the frequency shift of a Rayleigh wave in a vertically inhomogeneous stress field, an inversion method for estimating the unknown stress profile is developed. It is observed that the change in Rayleigh wave velocity due to residual stresses is much less than the change in the measured dispersion curves of shot peened superalloys as the elastic properties of the material are altered during the surface treatment, too. As a prototypical example of such altering mechanisms micro-cracks are chosen and investigated as to their influence on the effective material properties as well as their nonlinear interaction with guided waves. The effective elastic constants and model parameters of micromechanical models of the cracked medium are determined from stress-strain relations, computed by quasi-static 3D-simulations. The two types of cracks under investigation in this study (flat and curved crack surface) behave differently and therefore are treated differently in developing material models and evaluating the effective properties. The nonlinear interaction between surface waves and microcracks are investigated and the changes of the propagation properties are used to draw conclusions about the crack distribution. While interacting with both, Lamb waves and Rayleigh waves, the flat cracks show a non-classical nonlinear behaviour in that the amplitude of the second harmonic grows linearly with the amplitude of the fundamental. In contrast, the growth of the same, while interacting with curved cracks, is quadratic (classical nonlinearity). Finally, an inversion method for the determination of depth profiles of the elastic constants from the frequency dependence of the acoustic nonlinearity parameter is suggested and validated using synthetic data. With the concepts developed here, this work makes an important contribution to the separation of the influences of stress and plastic deformation on the dispersion of guided waves, especially Rayleigh waves, and helps towards the development of a nondestructive procedure to determine residual stresses in metallic materials.

: http://publica.fraunhofer.de/documents/N-551995.html