Numerical simulations of granular flow and filling

Flow and filling behavior of granular matter was investigated within the framework of the discrete element method (DEM) in this work. The large number of individual grains in many systems prevents a one-to-one mapping between experiments and numerical simulations even on parallel computing clusters. Based on the conservation of local energy density a novel coarse graining scheme was developed which allows for the representation of a given system using artificially enlarged grains. Thereby, a dimensional analysis yielded scaling rules for the DEM force laws. In comparison with experiments, grain models of different mechanical and morphological complexity were assessed with respect to their ability to reproduce and predict statical properties (angle of repose) as well as dynamical properties (flow rates, filling behavior) of an iron powder. It was found that an adequate modeling of the grain shape is of particular importance in addition to the consideration of inter-granular friction and cohesion. A reliable grain model was used to analyze kinematics of hopper discharge and density inhomogeneities in cavity filling. An existing continuum model for the velocity field inside a hopper was improved by taking the influence of the local volume fraction into account. Another contribution to the theoretical description of granular matter was made by deriving an analytic expression for the mass discharge through a slit orifice from a moving shoe. Process variations for cavity filling were developed which yield a considerable homogenization of the density distribution.

In dieser Arbeit wurden Fließ- und Füllvorgänge granularer Medien mit der Diskrete-Elemente-Methode (DEM) numerisch untersucht. Die Anzahl der einzelnen Körner ist in vielen granularen Systemen so enorm groß, dass eine Eins-zu-eins-Abbildung zwischen Experiment und numerischer Simulation selbst auf parallelen Rechenclustern derzeit nicht möglich ist. Basierend auf der Erhaltung der lokalen Energiedichte wurde ein neuartiges coarse graining-Schema entwickelt, welches die Darstellung eines gegebenen Systems unter Verwendung künstlich vergrößerter Körner erlaubt. Eine Dimensionsanalyse führte dabei auf Skalierungsregeln für die DEM-Kraftgesetze. Im Vergleich mit Experimenten wurden Kornmodelle unterschiedlicher mechanischer und morphologischer Komplexität hinsichtlich ihrer Fähigkeit zur Reproduktion bzw. Vorhersage sowohl statischer Eigenschaften (Böschungswinkel) als auch dynamischer Eigenschaften (Flussraten, Füllverhalten) eines Eisenpulvers untersucht. Hierbei zeigte sich, dass neben der Abbildung inter-granularer Reibung und Kohäsion insbesondere eine adäquate Modellierung der Kornform erforderlich ist. Ein belastbares Kornmodell wurde zur Analyse der Kinematik des Siloausflusses sowie von Dichteinhomogenitäten beim Matrizenfüllen verwendet. Für den Siloausfluss wurde ein bestehendes Kontinuumsmodell für das Geschwindigkeitsfeld unter Berücksichtigung des Einflusses des lokalen granularen Volumenanteils erweitert und dadurch in seiner Präzision verbessert. Ein weiterer Beitrag zur theoretischen Beschreibung granularer Materie wurde durch die Herleitung eines analytischen Ausdrucks für den Massenfluss durch eine Schlitzblende aus einem bewegten Container geleistet. Für das Matrizenfüllen wurden Variationen in der Prozessführung erarbeitet, die zu einer deutlichen Homogenisierung der Dichteverteilung führen.