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2016
Conference Paper
Titel
Projektive Invarianten höherdimensionaler Punktkonfigurationen
Alternative
Projective invariants of higher dimensional point configurations
Abstract
Invarianten in der Geometrie helfen, unwesentliche Aspekte eines Problems beiseite zu lassen, um so das Wesentliche in den Vordergrund zu rucken. Die fundamentale Invariante der projektiven Geometrie ist das Doppelverhältnis, eine Invariante von vier kollinearen Punkten. Sie ist für das Verständnis und die anschauliche Vorstellung der projektiven Ebene von zentraler Bedeutung. Alle anderen Invarianten der projektiven Geometrie lassen sich auf das Doppelverhältnis zurückführen, allerdings wertet dies andere Invarianten nicht ab, denn auch sie tragen zum Verständnis der projektiven Geometrie bei. In diesem Artikel wird eine naheliegende Verallgemeinerung des Doppelverhältnisses auf Punktkonfigurationen in höherdimensionalen projektiven Räumen erarbeitet. Die wesentliche Einsicht wird dabei sein, dass das Verhältnis baryzentrischer Koordinaten projektiv invariant ist.
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