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2008
Diploma Thesis
Titel
Dynamische Strukturanalyse und Strukturoptimierung am Beispiel einer Glocke
Abstract
Es ist definitiv gelungen eine Glockengeometrie mit korrekten Werten für die ersten fünf Eigenfrequenzen zu erzeugen. Darin bestand das Hauptziel dieser Arbeit. Die Präge, die sich aber direkt an die Lösung dieser Optimierungsaufgabe anschließt, ist die Frage nachdem tatsächlichen Klang der Glocke. Zwar kann die Glocke mit den Eigenfrequenzen und den zugehörigen Eigenschwingungsformen frei schwingen, jedoch müssen nicht alle Eigenfrequenzen, von denen man dies will, bei einem Klöppelanschlag angeregt werden. Damit ist nicht gemeint, dass das optimierte Glockenmodell nun gegossen werden sollte, um die Ergebnisse zu überprüfen. Stattdessen könnte die akustische Kopplung zwischen der Glocke und dem umgebenden Fluid simuliert werden. Dazu müssten die Klöppelanschläge simuliert und zusätzlich das transiente Zeitsignal des Schalldrucks in der Luft aufgenommen werden. Durch eine Fourier-Transformation des Zeitsignals würde sich dann das in der Luft angeregte und dadurch hörbare Frequenzspektrum der Glocke mit den zugehörigen Amplituden zeigen. Ein weiterer wichtiger Aspekt sind die zu den angeregten Frequenzen gehörenden Amplituden. Gerade die hier betrachteten ersten fünf Eigenfrequenzen dominieren den Glockenklang. Daher sollten sie mit entsprechend großen Amplituden angeregt werden. In einem weiteren Schritt könnte man also nicht nur auf bestimmte Soll-Frequenzen hin optimieren, sondern auch auf deren Amplituden bzw. Amplitudenverhältnisse. Dass auch hier keine wesentlichen Erkenntnisse zum Schlagton gefunden werden konnten, liegt wohl daran, dass dieser der Glocke durch Stimmgabelanregung nicht zu entlocken ist und deshalb ebenfalls durch eine Simulation des in die umgebende Luft abgestrahlten Schalls untersucht werden müsste. Zudem stellt sich aber die Frage, inwiefern die hier als Störschwingungen bezeichneten Moden, die insbesondere nach der Quinte auftreten, angeregt werden und so den Schlagton beeinflussen oder ihn sogar verursachen. Neben diesen Störmoden existieren weitere Biegeumfangsschwingungen nach der Oberoktave, die per Definition ebenfalls zu den Teiltönen der Glocke zählen müssten. Schad führt diese Moden in [14] explizit auf, benennt sie aber nicht als Teiltöne und geht auch nicht weiter auf sie ein. Da sich diese Moden auch hier gezeigt haben, stellt sich die Frage, ob sie beim Klöppelanschlag angeregt werden, in die umgebende Luft abstrahlen und dann ggf. den Schlagton beeinflussen. Abgesehen von all dem, was konkret die Klangstruktur der Glocke betrifft, wird hier sehr deutlich, dass die Optimierung auf Basis von Evolutionsstrategien durchaus eine beachtenswerte Alternative zu den klassischen mathematischen Optimierungsverfahren ist. Durchschnittlich kann man für die Lösung des Eigenproblems mit LS-DYNA® bei der hier gewählten Diskretisierung 60 s annehmen.
ThesisNote
Saarbrücken, Univ., Dipl.-Arb., 2008
Verlagsort
Saarbrücken
Language
German