Abschätzung der Ist-Abmessungen eines Körpers anhand seiner zerstörungsfrei bestimmten Eigenfrequenzen mit multipler Regressionsanalyse zur Qualitätssicherung in einer Serienfertigung

In dieser Arbeit wird untersucht, inwiefern die exakte Geometrie eines zufällig aus einer Grundgesamtheit ausgewählten Teils ohne makroskopische Defekte anhand endlich vieler seiner Eigenfrequenzen im Anschluss an eine Kalibrierung mit vergleichbaren Teilen abgeschätzt werden kann. Die Ausführungen dazu erfolgen für Pleuelstangen, die sich auf Grund von zufälligen Einflüssen hinsichtlich ihrer exakten Abmessungen und dadurch bedingt auch hinsichtlich ihrer Eigenfrequenzen unterscheiden. Mit multipler linearer Regressionsanalyse werden unter Berücksichtigung der tatsächlichen Abmessungen und der Eigenfrequenzen zahlreicher Pleuelstangen geeignete Zusammenhänge ermittelt, die zur Abschätzung der Abmessungen anhand der Eigenfrequenzen dienen. Die ermittelten Zusammenhänge werden an weiteren (bisher nicht betrachteten) Teilen überprüft. Die Untersuchungen erfolgen anhand virtueller Teile, deren zufallsbehaftete Abmessungen mit unabhängigen Zufallszahlen beschrieben und die davon abhängigen Eigenfrequenzen numerisch mit der Finite-Elemente-Methode ermittelt werden.

This thesis examines how the exact geometry of a randomly from a population selected specimen without macroscopic defects can be estimated after a calibration with many similar specimens. The study is done for connection rods which differ in regard to their exact dimensions and therefore also in regard to their natural frequencies. Multiple linear regression is used to determine correlations between the exact dimensions and the natural frequencies of many specimens. These correlations can be used to estimate the exact dimensions of a specimen on the basis of its natural frequencies. All determined correlations are validated with the help of other (so far not used) specimen. All analyses are carried out for virtual specimen. Their random dimensions are described with random numbers; their natural frequencies are calculated using the finite element method.