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Kalibrierung eines DEM-Codes für werkstoffmechanische Anwendungen

 
: Aidi, Y.
: Blömer, J.; Mölders, N.; Scherer, V.; Wirtz, S.

:
Fulltext urn:nbn:de:0011-n-1315255 (4.4 MByte PDF)
MD5 Fingerprint: 85c2c68f8302da217a0cbdd920b50686
Created on: 19.5.2010


Bochum, 2009, 97 pp.
Bochum, Univ., Dipl.-Arb., 2009
German
Thesis, Electronic Publication
Fraunhofer UMSICHT Oberhausen ()
Material Engineering; wear behaviour; size reduction behaviour; discrete element method (DEM); programming; Werkstofftechnik; Verschleißverhalten; Zerkleinerungsverhalten; Diskrete-Elemente-Methode (DEM); Programmierung

Abstract
Bei der Entwicklung mechanischer Komponenten im Maschinenbau ist die Untersuchung werkstoffmechanischer Eigenschaften der entworfenen Bauteile eine der wichtigsten Aufgaben, die ein Konstrukteur zu leisten hat. Dabei entscheidet das Zusammenspiel der Geometrie sowie des eingesetzten Werkstoffs über die mechanischen Eigenschaften dieses Bauteils. Erstere können verändert werden bis das gewünschte Ergebnis erzielt wird. Die Vielfalt der Gestaltungsszenarien bei verschiedenen Belastungsmöglichkeiten eines Bauteils sind mit großem Aufwand verbunden, um die bestmögliche Konstellation zu finden. Wie in jedem anderen Bereich der Technik, kommen Computer zum Einsatz, um dem Konstrukteur dabei zu helfen, seine konstruierten Bauteile zu optimieren. Mit Hilfe von Simulationstechniken können reproduzierbare Betriebszustände unter verschiedenen Rahmenbedingungen kosteneffizient und zeitsparend durchlaufen werden, was zu einer gezielten Optimierung der Parameter eines Bauteils und zu einer Vorhersage seines Verhaltens führt. Weiterhin können dieselben Simulationen das Verständnis des Werkstoffsverhalten ermöglichen, sowie deren innere Vorgänge abbilden. Es sind verschiedene Simulationsansätze entwickelt worden, darunter auch einige Diskretisierungsverfahren.
- Finite Elemente Methode (FEM)
- Finite Volumen Methode (FVM)
- Randelementemethode (BEM)
- Gitterlose Verfahren
-- Diskrete Elemente Methode (DEM)
-- Klassische und quantenmechanische Molekulardynamik (MD)
-- Dissipative Partikel Dynamik (DPD)
-- Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
Eines der verbreiteten und erprobten Verfahren ist die Finite Elemente Methode, womit Probleme aus verschiedenen Disziplinen der Mechanik, Strömungsmechanik, Thermomechanik, etc. behandelt werden können. Diese Flexibilität ist seinem numerischen Verfahren zu verdanken, das auf dem Lösen partieller, orts- bzw. zeitabhängiger Differentialgleichungssystemen beruht. Zunächst wird ein Gebiet in eine definierte Anzahl von endlichen (finiten) Elemente unterteilt, die sich mit einer bestimmten Anzahl von Parametern beschreiben lassen. Diese Parameter sind auch als Randbedingungen zu verstehen. Diese Teilgebiete bilden die sogenannten Knoten. Jedem dieser Knoten wird eine Interpolationsfunktion zugewiesen, die durch eine Linearkombination mit anderen Knoten ein geschlossenes System beschreiben kann. FEM ist ein etabliertes Werkzeug, um ein Kontinuum und elastische Werkstoffe zu simulieren. Beim Auftreten eines Risses oder eines Bruches stößt diese Methode an ihre Genzen, da das Gleichungssystem für jede geometrische Änderung der Diskontinuität neu aufgestellt werden muss. FVM und BEM können nur bedingt das Durchdringen eines Festkörpers und die damit verbundene Abrasionserscheinungen simulieren. Deswegen kommen sie in der Festkörpermechanik relativ wenig zum Einsatz.
Eine Alternative zur klassischen kontinuumbasierten FEM stellt die DEM dar. Diese ist ein numerisches Verfahren, mit dem die Bewegung eines Mehrteilchensystems berechnet werden kann. Ursprünglich diente sie zu Berechnungen in der Molekulardynamik und findet mehr und mehr Anwendung im Maschinenbau sowie anderen Domänen der Technik. Es wird angenommen, dass ein Bauteil aus einer endlichen Zahl von Elementen besteht, die miteinander interagieren und dem Newton'schen Gesetz unterliegen. Die verschiedenen Wechselwirkungen zwischen einem Element und dessen Nachbarelementen werden aufsummiert und die Änderung der Geschwindigkeit und Position des Elementes innerhalb eines bestimmten Zeitschrittes durch geeignete Integrationsverfahren berechnet. Die Überlagerung aller Kräfte und Bewegungen der Diskreten Elemente simulieren dann das Verhalten des Bauteils. Mit dieser Methode ist allerdings ein hoher Berechnungsaufwand verbunden, wodurch die Simulation auf wenige Millionen Elemente beschränkt ist. Dank der stetigen Entwicklung von leistungsfähigere Hardware gewinnt die Diskrete Elemente Methode immer mehr an Bedeutung und findet in immer mehr Disziplinen Einsatz. Ein wichtiger Aspekt, der den Einsatz von DEM erschwert, ist die nötige Kalibrierung des Systems. Aktuell gibt es noch keine analytischen Methoden, um Werkstoffkennwerte in einem DEM Modell abzubilden, da die Wechselwirkungsparameter zwischen den Elementen sich nicht mehr unmittelbar aus den Stoffeigenschaften ermitteln lassen.
Fraunhofer UMSICHT untersucht das Versagensverhalten polymerer Werkstoffe, sowie das Verschleißverhalten metallischer Werkstoffe bei der Bearbeitung polymerer Werkstoffe. Im Rahmen dieser Untersuchung wird ein eigener DEM-Code - spezialisiert auf eben diese feststoffmechanischen Fragestellungen - entwickelt. Eine Basisversion dieses Codes, mit dem Körper beliebiger Geometrie aus Elementen aufgebaut werden und diese Körper miteinander in Wechselwirkungen gesetzt werden können, ist vorhanden. Als Elemente stehen Kugeln und Kugelcluster zur Verfügung. Die Wechselwirkung der diskreten Elemente untereinander erfolgt durch Federn, Reibelemente und Dämpfer.
Bisher wurden mit dem Modell nur Materialien mit willkürlichen Materialeigenschaften untersucht. Ziel dieser Arbeit ist eine Grundlage zu schaffen, die Eigenschaften realistischer Materialien abzubilden, d.h. die Mikroparameter und deren systematische Abhängigkeiten zu ermitteln.
In dieser Arbeit sollen folgende Tools genutzt werden:
- Programmiersprache: FORTRAN90; Intel ifort Compiler auf Linux Kernel
- Graphische Darstellung mit PG-Plot bzw. Povray und Animationen mit mencoder
- Diagramme in Gnuplot
- Dokumentation in LATEX

: http://publica.fraunhofer.de/documents/N-131525.html